量化之macd的计算

股市从9月底开始，似乎开始活过来了，于是又开始研究了一下量化。想试试macd相关策略的回测，结果发现，用talib算出来的macd和券商的通达信软件的数据差别挺大的，于是对这个算法做了点“深入”研究。

在知乎上搜到了一篇不错的文章：

指标之王MACD(一)-原理

具体看原文，这里主要记录自己的应用。

递归式

macd计算中的关键就是EMA的计算，而根据EMA的算法定义可以推出一个递归的公式，借图如下：

这个公式很好理解，计算起来也很方便，问题在于我们需要一个Xn-1的初始值。

原理式

原文作者为了讲解对其原理的理解，推导出一个新的公式，正好可以用于计算初始值：

EMA = (1*X1 + 2*X2 + ... + n*Xn)/(1+2+...+n)

所以EMA的原理其实就是每个参数值依据所在位置，权重不同，再计算出平均值。

上面的“递归式”和“原理式”是我自己编的一个名词，便于后文叙述。

算法实现

有了上面两个公式，用代码实现macd就很简单了，具体思路就是，在初始值没出现前，使用原理式计算出初始值，有了初始值之后，用递归式计算后续数据。

计算结果测试

简单测试计算结果后，看到的效果是：

• 在数据量较小时，本算法的计算结果与通达信的偏差相对talib的macd函数要小一点

• 在数据量较多（约300个数值）时，本算法和talib的macd公式的结果都很接近通达信数据，偏差不超过0.02%

关于算法的应用

既然数据量较大时，talib的结果完全可用，我何必造个新轮子呢，主要在于两点考虑：

• 出于多年开发工作的习惯，喜欢节省计算资源，talib由于是个黑箱，每次计算必须给它足够多的数据来计算，而自己写的函数，可以在初次算好一批数据后，新的数据只需要拿前一天的数据代入即可算出新的macd值（但量化平台似乎并不在乎这点计算资源）。

• 由于对python不那么熟练，在量化平台上写代码，出错在所难免，出了错有时候报错信息并不那么清晰，我想要在自己的python环境里把大部分代码调通了，再上量化平台写点取数据的代码就能通，但talib本地安装的依赖还挺多的，有点不想折腾安装。

• 我知道有些量化平台支持本地安装，但一般都是需要付费的，我目前还在对策略的学习研究阶段，等到能靠它赚钱再付费不迟。

小结

虽然自己搞macd的计算似乎不是非常必要，但在特定情况下多少还有点用，并且加深了一点数学知识的理解，因此小记一篇。

附 - 代码

# close: a list
def macd(close, short=12, long=26, signal=9):
    ema_short, ema_long, dif, dea, bar = [], [], [], [], []
    for index, item in enumerate(close):
        if index < short - 1:
            ema_short.append(np.nan)
        if index == short - 1:
            ema_short.append(ema1(close, index, short))
        if index > short - 1:
            ema_short.append(ema2(item, ema_short[index-1], short))
        if index < long - 1:
            ema_long.append(np.nan)
            dif.append(np.nan)
        if index == long - 1:
            ema_long.append(ema1(close, index, long))
            dif.append(ema_short[index] - ema_long[index])
        if index > long - 1:
            ema_long.append(ema2(item, ema_long[index-1], long))
            dif.append(ema_short[index] - ema_long[index])
        if index < long + signal - 2:
            dea.append(np.nan)
            bar.append(np.nan)
        if index == long + signal - 2:
            dea.append(ema1(dif, index, signal))
            bar.append((dif[index] - dea[index]) * 2)
        if index > long + signal - 2:
            dea.append(ema2(dif[index], dea[index-1], signal))
            bar.append((dif[index] - dea[index]) * 2)
    return ema_short, ema_long, dif, dea, bar

def ema1(close, last_index, n):
    #分子 分母
    accn, accm = 0, 0
    for i in range(n):
        val = close[last_index - i]
        accn = accn + val * (n - i)
        accm = accm + i + 1
#         print(i, val, accn, accm)
    return accn / accm

def ema2(val, last_ema, n):
    return (2 * val + (n - 1) * last_ema) / (n + 1)